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definición - Calendario hebreo

definición de Calendario hebreo (Wikipedia)

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Wikipedia

Calendario hebreo

                   
  El "Calendario de la comunidad judía alemana" para el año 5591 (1831), que incluía "todas las festividades, ayunos y plegarias, así como las ferias de los estados de Brandeburgo y Silesia" - Berlín, 1831.

El calendario hebreo es un calendario lunisolar, es decir, que se basa tanto en el ciclo de la Tierra alrededor del Sol (año), como en el de la Luna al rodear a la Tierra (mes). La versión actual, por la que se rigen las festividades judías, fue concluida por el sabio Hilel II hacia el año 359. Este calendario se basa en un complejo algoritmo, que permite predecir las fechas exactas de luna nueva, así como las distintas estaciones del año, basándose en cálculos matemáticos y astronómicos, prescindiendo desde aquel momento de las observaciones empíricas de que se valieron hasta entonces.

En su concepción compleja tanto solar como lunar, el calendario hebreo se asemeja al chino, sin que se sepa de influencia alguna que haya tenido el uno sobre el otro; y también al calendario utilizado por los pueblos de la península arábiga hasta la aparición del Islam, en el siglo VII de la Era cristiana. En cambio, se distingue del calendario gregoriano de amplio uso universal, basado exclusivamente en el ciclo solar-anual; y también del que rige al mundo musulmán desde Mahoma hasta nuestros días, que es puramente lunar.

El calendario hebreo comienza con la Génesis del mundo, que aconteció, según la tradición judía, el día domingo 7 de octubre del año 3761 a. C.; fecha equivalente al 1 del mes de Tishrei del año 1. De esta manera, el año gregoriano de 2011 equivale al año hebreo de 5772 (que comenzó al atardecer del 28 de septiembre del 2011 y finalizará el 16 de septiembre 2012). Para convertir un año del calendario gregoriano a su correspondiente hebreo, basta con sumar o restar la cifra de 3760 (2012 + 3760 = 5772).

Contenido

  Los fundamentos del calendario hebreo

  El día judío

El día, en el calendario hebreo, comienza con la salida de 3 estrellas, y culmina con el ocaso. En esto se diferencia del día según el calendario gregoriano, que discurre exactamente de medianoche a medianoche.

La costumbre de ver al día comenzar con la caída del crepúsculo es tan antigua como la Biblia misma, y se basa en el texto bíblico del Génesis 1:5, que al cabo de cada día comenta "Y fue la tarde, y fue la mañana...", de lo que se entiende que cada uno de los días de la creación comenzaba por la tarde. Más explícitamente aún, al prescribir la Biblia el ayuno del Día del Perdón, el Yom Kipur: "El día décimo de este séptimo mes será el día de la Expiación... Será para vosotros día de descanso completo y ayunaréis; el día nueve del mes, por la tarde, de tarde a tarde, guardaréis descanso" (Levítico 23:27-32). Desde entonces, es práctica corriente y antiquísima, que las festividades judías comiencen al caer el sol. Y no sólo ellas: la consabida costumbre de comenzar la celebración de la Navidad con la cena de Nochebuena, tiene sus raíces en tal milenaria usanza hebrea.

Cabe destacar, no obstante, que estudios arqueológicos han revelado que también en la antigua Babilonia se señalaba el comienzo del día al atardecer, y se estima que es ese el origen de la costumbre.

  El mes hebraico

El mes en el calendario hebreo se basa en el ciclo que cumple la Luna al circunscribir por completo a la Tierra, captando el ojo humano desde nuestro planeta 4 diferentes estados principales de la Luna, a saber: Luna nueva, Cuarto creciente, Luna llena o plenilunio, y Cuarto menguante. Tal ciclo dura aproximadamente 29 días y medio. Resulta asombroso comprobar que ya los antiguos sabios hebreos supieron calcular la duración exacta de tal ciclo, estimando de acuerdo con sus conocimientos astronómicos que el periplo del satélite en torno al planeta Tierra tenía una duración de '29 días, 12 horas, y otras 793/1080 de hora' (o sea, otros 44 minutos y 3.33 segundos), siendo su error de cálculo de medio segundo. Debido a que la cantidad de días en un mes debía ser exacta, el calendario hebreo estipuló meses de 29 y de 30 días, intercaladamente.

Al último de un mes hebreo, la Luna está completamente a oscuras, y no es visible desde la Tierra. Al despuntar el Cuarto creciente, se alcanza a ver apenas a la Luna como una finísima guadaña, que desaparece en el horizonte minutos después del ocaso: es el comienzo del mes hebreo. Con el correr de los días, crece paulatinamente la parte iluminada de la Luna que se aprecia desde la Tierra, hasta llegar al plenilunio que marca exactamente la mitad del mes. A partir de ahí, vuelve la Luna a menguar con el discurrir de los días, hasta desaparecer por completo, culminando también del mismo modo el mes del calendario hebreo.

Los nombres de los meses hebreos, tal como los conocemos en nuestros días, tienen sus orígenes en la antigua Babilonia, de donde fueron adoptados por los judíos allí desterrados por el rey Nabucodonosor II, exilio que duró 70 años (586 a. C. - 516 a. C.). Más antiguamente, los meses eran denominados tan sólo por su orden numérico, comenzando en la primavera (boreal) por el mes primero, Nisán, y culminando con el duodécimo, Adar. En el Pentateuco se menciona a Nisán como el primer mes del año, al haber sido aquél en que el pueblo de Israel se liberó de la esclavitud de los faraones de Egipto: "Este mes os será principio de los meses; para vosotros será éste el primero en los meses del año" (Éxodo 12:2). Otros nombres de meses mencionados en ciertos libros de la Biblia, especialmente en el Libro de los Reyes, como el "mes de Ziv" (1Reyes 6:37), o "el mes de Bul, que es el mes octavo" (1Reyes 6:38), y también "el mes de Eitanim, que es el mes séptimo" (1Reyes 8:2), fueron seguramente tomados de nombres de meses fenicios, ya que son mencionados en el contexto de las relaciones comerciales entre el Rey Salomón y el Rey Hiram de Fenicia. Los nombres babilónicos, que han llegado hasta nuestros días, aparecen por primera vez en el Libro de Ester y en los de Esdras y Nehemías, y fueron adoptados asimismo por otros idiomas, como el turco moderno (Nisan = abril; Temmuz = julio; Eylül = septiembre; Şubat = febrero).

La duración de los meses hebreos oscila entre los 29 y los 30 días, de la siguiente forma:

  1. Tishrei (30 días) (תשרי) - cae aproximadamente en septiembre u octubre
  2. Jeshván (29 ó 30 días) (חשוון, llamado también Marjeshván - מרחשוון) - octubre o noviembre
  3. Kislev (30 ó 29 días) (כסלו) - noviembre o diciembre
  4. Tevet (29 días) (טבת) - diciembre o enero
  5. Shevat (30 días) (שבט) - enero o febrero
  6. Adar (29 días) (אדר) - febrero o marzo
  7. Nisán (30 días) (ניסן) - marzo o abril
  8. Iyar (29 días) (אייר) - abril o mayo
  9. Siván (30 días) (סיוון) - mayo o junio
  10. Tamuz (29 días) (תמוז) - junio o julio
  11. Av (30 días) (אב) - julio o agosto
  12. Elul (29 días) (אלול) - agosto o septiembre

El año hebreo, según la cuenta bíblica, comenzaba con el mes de Nisán, llamado en la Biblia "el mes primero" (Éxodo 12:2), y concluía en el mes de Adar; mientras que más adelante primó la concepción del comienzo del año en el mes de Tishrei, con la festividad de Rosh Hashaná (ראש השנה, literalmente "cabeza de año"), culminando el año en el mes de Elul, tal como rige el calendario hebreo hasta nuestros días.

Desde el punto de vista religioso, el calendario hebreo cuenta con 4 diferentes "cabezas de año", siendo cada una de ellas el comienzo de la cuenta anual para diferentes finalidades:

  • 1 de Nisán, es el principio de año de acuerdo a la cuenta bíblica, al conmemorar la salida de Egipto; y era el principio del año para los reyes: de tal modo, aun si un rey de Israel asumiera el trono el 29 del mes de Adar, ya al ser el día siguiente el primero de Nisán, se consideraba su segundo año de reinado.
  • 1 de Elul, el principio del año para realizar la cuenta del diezmo de ganado a apartar según las prescripciones religiosas.
  • 1 de Tishrei, el principio del año según el calendario hebreo moderno, conmemorando el aniversario de la Creación del mundo, y era la fecha en que comenzaba la cuenta de los años, los años sabáticos (cada séptimo año, en que las tierras quedaban incultas y en barbecho), y los jubileos (cada 50 años, en que prescribían las deudas y los esclavos quedaban libres).
  • 15 de Shevat, el año nuevo de los árboles, siendo ésta la fecha de su despertar luego del letargo invernal.

  El año judío

  Celebración de la Pascua judía, Pésaj, en torno a la mesa del tradicional Séder.

Un año hebreo incluye un ciclo completo de las cuatro estaciones del año, y, a su vez, debe contar con un número exacto de meses lunares. De esta manera, el año hebreo puede tener tanto 12 meses (año simple), como 13 (año bisiesto, o en hebreo שנה מעוברת, "año preñado").

Hoy en día es sabido que las estaciones del año se deben a la traslación de la Tierra en torno al Sol, ciclo denominado en astronomía "año trópico" (365 días, 5 horas, 48 minutos y 44 segundos). Al ser el año trópico sensiblemente más largo que el año lunar de 12 meses (354 días, 8 horas y 49 minutos), se iría corriendo la Pascua judía indefectiblemente hacia el invierno, contrariamente al precepto bíblico, si el año hebreo durase 12 meses de manera constante. Para evitarlo, se agrega un décimotercer mes a fin de año, cada vez que la diferencia acumulativa entre el año solar y el lunar, de unos 11 días por año, alcanza a formar un mes entero. .

  El año bisiesto, embolismal o "preñado"

El año hebreo bisiesto es un año de 13 meses, denominado en hebreo "shaná me'ubéret" (שנה מעוברת, "año preñado" o embolismal), metaforizando al mes agregado cual si fuera el feto de una mujer embarazada; y de aquí que los métodos de institución de tal año, se llamen "ibur" (del hebreo עיבור, "preñamiento"); y en castellano, embolismo. El embolismo del calendario hebreo, consiste en la duplicación del mes de Adar, de manera que se intercala un nuevo mes de 30 días, llamado Adar "A" (אדר א, "Adar álef"), antes del mes de Adar original, que pasa a ser Adar "Bis" (אדר ב, "Adar bet"). La principal razón por la que fue elegido justamente el mes de Adar para su duplicación es por ser el mes inmediato anterior a Nisán, el mes de la primavera, el de la salida de Egipto y en el que cae la Pascua judía, "Pésaj" (פסח), según indica la Biblia: "Guardarás el mes de Aviv (= primavera), y harás pascua a Yahveh tu Dios; porque en el mes de Aviv te sacó Yahveh tu Dios de Egipto" (Deuteronomio 16:1). Otro motivo radica en que Adar era antiguamente el último mes del año, e históricamente se prefería hacer el agregado a fin de año. Ello se asemeja a lo ocurrido con el 29 de febrero, agregado justamente allí porque antiguamente era febrero el último mes del año romano.

El método original de embolismo, desarrollado alrededor del siglo VI a. C., establecía que habría de agregarse un mes más, en tres años de cada ciclo de ocho. Ya en el siglo V a. C., se perfeccionó el sistema, estipulándose de ahí en adelante que el agregado habría de hacerse en siete años por cada ciclo de diecinueve. Se estima que dichas técnicas tienen sus raíces en los conocimientos de astronomía de los babilonios, muy adelantados para su época, y del astrónomo griego Metón (siglo V a. C.), y son aceptadas hasta el día de hoy. El Diccionario de la Real Academia Española define ciclo lunar, llamado también ciclo decemnovenal o decemnovenario, como el "período de 19 años, en que los novilunios y demás fases de la Luna vuelven a suceder en los mismos días del año, con diferencia de hora y media aproximadamente"; en tanto el ciclo cuádruple de 76 años, es llamado calípico. De esto se deduce que cada 19 años coincidirán entre sí las fechas del calendario hebreo y el gregoriano; aunque puede existir un desfase de uno o dos días, debido a movimientos efectuados en el calendario hebreo por motivos religiosos (ver más adelante, "la semana en el calendario hebreo").

En el año 359, perfeccionó el sabio Hilel II los cálculos y métodos conocidos, y estableció los mecanismos de embolismo del año utilizados hasta el día de hoy, que han sido corroborados por las últimas y más modernas observaciones astronómicas. Dichos cálculos ya eran conocidos desde cientos de años atrás, pero hasta aquellos tiempos se preferían los métodos empíricos para establecer el comienzo del mes —dos testigos que habían de atestiguar ante el gran Sanedrín que habían visto el naciente de la Luna— y el comienzo de la primavera, basándose en la maduración de las mieses y a la llegada del equinoccio de primavera (el 20 de marzo en el hemisferio norte), que es la fecha en que el día y la noche tienen la misma duración; mientras que el almanaque era utilizado en caso de impedimentos, como días nublados.

Se cree que la razón por la cual publicó Hilel II el calendario hebreo tal como se utiliza desde sus tiempos hasta nuestros días, proviene de una de las decisiones tomadas por el Cristianismo en el primer Concilio de Nicea, celebrado el año 325, a instancias del emperador Constantino I el Grande. Según la tradición cristiana, Jesús de Nazaret fue crucificado el Viernes Santo, coincidente con el viernes de la Pascua judía. El Concilio decidió desvincularse del judaísmo también en este aspecto, y prescindir de la necesidad de averiguar año tras año, la fecha exacta de la Pascua judía. A tal efecto, se estipuló que el primer día de la Pascua cristiana, el Domingo de Pascua o de Resurrección, se celebre el primer domingo después de la luna llena, inmediatamente luego del equinoccio de primavera. Cabe destacar que al independizar al calendario litúrgico cristiano del hebreo, perdió el primero la flexibilidad y el equilibrio que caracterizan a este último, lo que terminó causando, con el correr de los siglos, el corrimiento de la Pascua cristiana hacia el invierno, desfase que hubo de ser corregido al cabo de un milenio por el papa Gregorio XIII, por medio de su calendario gregoriano. De todos modos, la decisión de Nicea despertó el temor entre los judíos de la época, que los cristianos les prohibiesen anunciar los comienzos de mes y los embolismos de cada año, indispensables para el normal discurrimiento de la vida judía; y de ahí la necesidad de un calendario preestablecido de antemano y aceptado por todas las diásporas del pueblo judío. Mientras en la Biblia Mateo 28:1. Encontramos que el primer día de la semana revisaron donde estaba, siendo domingo, el fue crucificado el miércoles.

Un año trópico, o circunvolución de la Tierra en torno al Sol, conlleva en sí 12,368 ciclos lunares, o vueltas que efectúa Selene alrededor de nuestro planeta. Esto implica que 19 años trópicos, equivalen a 234,992 ciclos de la Luna, un número prácticamente entero. Desde esta base se establece que cada 19 años, habrá de haber 235 meses, o 12 años comunes (de doce meses), y 7 años embolismales o "preñados", con trece meses cada uno: los años número 3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19 de cada ciclo decemnovenario. Para saber si determinado año hebreo es o no bisiesto, hay que dividirlo por el número 19: si el cociente obtenido luego de la división, nos deja un resto luego del entero con uno de los siguientes guarismos: 0, 3, 6, 8, 11, 14 ó 17, estamos ante un año de 13 meses. Así, el año hebreo de 5765, equivalente al gregoriano de 2005, al dividirlo por 19 nos da 303 enteros, y un resto de 8 (5765/19 = 303 8/19). Por ende, el año de 5765 fue bisiesto, y se le agregó como tal el mes de Adar "A" antes del último mes del año, el mes de Adar "Bis".

  La semana en el calendario hebraico

  Judíos rezando en la sinagoga en Yom Kipur (1878), pintura del pintor judío polaco Maurycy Gottlieb (1856-1879).

El calendario hebreo no solamente combina entre el año solar y el mes lunar; sino que ambos ciclos complementados, han de convivir exitosamente también con otro de los legados del calendario de los judíos al resto del mundo: el ciclo semanal de siete días.

Los días de la semana hebrea se basan en los seis días de la Creación, según relata el primer capítulo del libro del Génesis, siendo su nombre el mismo que les adjudica la Biblia, que son simplemente los nombres de los números ordinales en hebreo, del primero al sexto —denominación que se conserva en el idioma portugués, salvo el domingo; pero que se ha perdido en la mayoría de las lenguas occidentales, que adoptaron nombres de deidades paganas para los días de la semana— y en el séptimo día, en el que Dios descansó de su labor (Génesis 2:1-3): el Shabat, del hebreo שבת, shabbat, descanso; nombre que fue adoptado por una buena parte de las lenguas (castellano sábado, francés samedi, italiano sábato, portugués sábado, catalán dissabte, alemán Samstag, polaco sobota, griego sávvato, árabe asSabt, indonesio sabtu, rumano sâmbătă). Así pues, y basándose en el relato bíblico, comienza la semana hebrea el día domingo (יום ראשון, "yom rishón", "el día primero"), y no el lunes como en la sociedad occidental, y culmina el sábado, el día consagrado al descanso. Actualmente en algunos países como el Reino Unido y también en los calendarios cristianos se suele tener el domingo como el primer día de la semana, siguiendo ésta tradición hebrea, aún dando importancia a este primer día, en especial en los calendarios litúrgicos al conmemorar la Resurreción de Jesús de Nazaret.

El ciclo hebdomadario, y muy especialmente la santidad de la festividad del Sábado —que es considerada la más sagrada de las celebraciones judías, superada tan sólo por el Yom Kipur o Día del Perdón, precisamente denominado también "Sábado de Sábados"— impone otra serie de ajustes al calendario hebreo, que debe de adaptarse a las necesidades derivadas del Sábado en primer lugar, y luego de otras fiestas y ritos judíos.

De esta manera, se propone el calendario hebreo impedir que ciertas celebraciones, se superpongan o hasta se contradigan entre sí. El primer caso sería la gran inconveniencia que acarrearía el coincidir el Sábado, en el que se prohíbe cocinar, e inmediatamente luego o antes de él, el Yom Kipur, en el que los feligreses observan un rígido ayuno. Ya en el terreno de las contradicciones, no sería aceptable que el último día de la Fiesta de las Cabañas (סוכות, Sucot), uno de cuyos preceptos es agitar vigorosamente las ramas de aravá o sauce, cayese en Sábado, en que esta actividad está expresamente prohibida, por ser una de las 39 actividades prohibidas el séptimo y último día de cada semana (Mishná, Tratado del Shabat, 7:2).

  Cumpliendo con el precepto de sacudir las ramas de aravá en la festividad de Sucot

Este difícil pero fundamental equilibrio, se obtiene mediante cálculos que prescriben en cuál de los días de la semana podrá caer el primer día del año judío (según la usanza de nuestros días), que es también el primer día de la festividad de Rosh Hashaná, el Año Nuevo judío. Así, las reglas del calendario hebreo estipulan que en ningún caso, podrá el primer día de Rosh Hashaná y del año —el primer día del mes de Tishrei— coincidir un domingo, o un miércoles, o un viernes.

Para compensar el desfase que la imposición de esta regla puede conllevar en el delicado equilibrio del calendario; y una vez culminado el mes de Tishrei, durante el cual se suceden las principales fiestas judías, y especialmente aquellas que acarrean los problemas que el almanaque debe resolver (Rosh Hashaná, Yom Kipur, Sucot), se vuelve a equilibrar el calendario, agregando uno, dos o tres días en los dos meses posteriores a Tishrei: los meses de Jeshván y Kislev.

De esta regla surge, que existen tres tipos de año en el calendario hebreo:

  • "Año faltante" (שנה חסרה, "shaná jaserá"), en cuyo caso tanto el mes de Jeshván como el de Kislev tienen 29 días cada uno, de lo cual resulta que dicho año contará con 353 días.
  • "Año normal" (שנה כסדרה, "shaná kesidrá"), en cuyo caso Jeshván traerá 29 días en tanto Kislev vendrá con 30, de lo cual resulta un total anual de 354 días.
  • "Año completo" (שנה שלמה, "shaná shelemá"), en cuyo caso tanto Jeshván como Kislev cuentan cada uno con 30 días, y por lo tanto se trata de un año con 355 días en su total.

Los años bisiestos respectivos a cada uno de los tipos de años detallados, tendrán a su vez, sumado el mes agregado de Adar "A" que siempre cuenta con 30 días, 383, 384 ó 385 días.

El calendario hebreo vuelve a repetir su ciclo, tomando en cuenta las variaciones en días, meses y años, una vez cada 247 años, con una pequeña diferencia de 50 minutos entre ambos. Para que la repetición entre dos años hebreos sea perfecta, tienen que transcurrir entre uno y otro nada menos que 689.472 años.

  Principios para el cálculo de fechas

La complejidad del calendario hebreo ha hecho que el cálculo de sus fechas se convierta en objeto de estudio matemático. Veamos algunos aspectos de los algoritmos que abordan este cálculo.

Tres cualidades distinguen un año de otro:

  • si es un año bisiesto o un año común
  • en cuál de los cuatro días permisibles de la semana comienza el año
  • si es un año deficiente, regular o completo.

Matemáticamente hay 24 (2x4x3) posibles combinaciones, pero sólo 14 de ellas son válidas. Cada uno de estos patrones se llama keviyah.

  Cómo determinar si un año es bisiesto

Para determinar si un año judío es bisiesto, debe buscarse su posición en el ciclo metónico. El calendario judío se basa en el ciclo metónico de 19 años, de los cuales 12 son años comunes de 12 meses y 7 son años bisiestos de 13 meses. La posición se calcula como el resto de la división del número del año judío entre 19. Por ejemplo, el año 5771 judío dividido por 19 da como resultado un resto de 14, lo que indica que se trata del año 14 año del ciclo metónico. Dado que no existe el año 0, un resto de 0 indica que el año es el 19 del ciclo. Los años 3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19 del ciclo son bisiestos y el resto, comunes. Un método matemático para determinar los años bisiestos es calcular

(7 x el número del año judío + 1) / 19

si el resto es menor que 7, el año es un año bisiesto. Además, redondeando el resultado de (7 x el número del año judío + 1) / 13 al número entero más cercano, se obtiene un 0 para los años bisiestos y 1 para los años comunes.

  Calculo del Molad Tishrei

Se calcula el Molad Tishrei, día de la primera luna nueva del año, para a continuación poder determinar cuándo empieza el año. Una manera sencilla para realizar este cálculo es la siguiente:[1]

  • Molad = longitud del mes lunar X parte entera [(235*año hebreo+13)/19]+3 días, 7h, 695 partes
Longitud del mes lunar = 29 días, 12, 793 partes (1 parte ó halakhim = 1 hora/1080)

El Molad se expresa en días, horas y partes.

  • Día de la semana de Molad = día de Molad mod 7

La relación en el calendario hebreo entre número y nombre de día de la semana es ésta:

1 domingo
2 lunes
3 martes
4 miércoles
5 jueves
6 viernes
7 sábado


  Día de inicio del año (Rosh Hashanah)

Se define el día de inicio del año en función de cuatro posibles ajustes de aplazamiento llamados dehiyyot:

  • Si el molad se produce durante o después de las 18 horas, Rosh Hashanah se pospone 1 día.
  • Si el molad cae en domingo, miércoles o viernes, Rosh Hashanah se pospone un día.

Las dos últimas reglas se aplican con mucha menos frecuencia y nunca se utilizan si se hace otro aplazamiento:

  • Si el molad en un año común cae en un martes después de 9 horas y 204 partes, Rosh Hashanah se pospone al jueves
  • Si el molad después de un año bisiesto es un lunes después de las 15 horas 589 partes, Rosh Hashanah se pospone hasta el martes.

  Año deficiente, regular y completo

El aplazamiento del año se compensa con la adición de un día al segundo mes, o la substracción de un día del tercer mes. Un año común judío sólo puede tener 353, 354, ó 355 días. Un año bisiesto es siempre de 30 días más largo, y por lo tanto puede tener 383, 384, o 385 días.

Longitud del año Bisiesto No bisiesto
Deficiente 383 353
Regular 384 354
Completo 385 355



  Véase también

  Referencias

  1. Gaus-Pesach formula


  Inglés

  • Samuel Poznanski. "Calendar (Jewish)". Encylopædia of Religion and Ethics, 1911.
  • F.H. Woods. "Calendar (Hebrew)", Encylopædia of Religion and Ethics, 1911.
  • W.H. Feldman. Rabbinical Mathematics and Astronomy,3rd edition, Sepher-Hermon Press, 1978.
  • Arthur Spier. The Comprehensive Hebrew Calendar. Feldheim, 1986.
  • L.A. Resnikoff. "Jewish calendar calculations", Scripta Mathematica 9 (1943) 191-195, 274-277.
  • Edward M. Reingold and Nachum Dershowitz. Calendrical Calculations: The Millenium Edition. Cambridge University Press; 2 edition (July 1, 2001). ISBN 0-521-77752-6

  Enlaces externos

   
               

 

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